Der Wochentag Ihrer Geburt lässt sich aus dem Geburtsdatum eindeutig bestimmen. Der 15.04.1995 war ein Samstag. Der Altersrechner gibt den Wochentag bei jeder Berechnung mit aus. Wer es selbst nachrechnen möchte, nutzt die Doomsday-Methode des Mathematikers John Conway, mit der sich jeder Wochentag im Kopf bestimmen lässt.
Die Idee hinter der Doomsday-Methode
In jedem Jahr fallen bestimmte Kalendertage auf denselben Wochentag. Dieser Tag heißt Doomsday. Wer ihn für ein Jahr kennt, kann jeden anderen Tag desselben Jahres daraus ableiten.
Der Vorteil: Sie müssen sich nur wenige Merktage einprägen, nicht den gesamten Kalender.
Die Merktage
Diese Daten liegen in jedem Jahr auf dem Doomsday:
- 4.4., 6.6., 8.8., 10.10. und 12.12.
- 9.5. und 5.9. sowie 11.7. und 7.11.
- der letzte Tag im Februar, also 28.2. oder 29.2.
- 3.1. in Gemeinjahren und 4.1. in Schaltjahren
Die geraden Monate folgen dem Muster Tag gleich Monat. Die ungeraden Monate folgen dem Merksatz “neun zu fünf und fünf zu neun, elf zu sieben und sieben zu elf”.
Die Ankertage der Jahrhunderte
| Jahrhundert | Ankertag |
|---|---|
| 1800 bis 1899 | Freitag |
| 1900 bis 1999 | Mittwoch |
| 2000 bis 2099 | Dienstag |
| 2100 bis 2199 | Sonntag |
Die Reihenfolge wiederholt sich alle 400 Jahre, weil der gregorianische Kalender nach 400 Jahren exakt dasselbe Muster zeigt.
Den Doomsday eines Jahres bestimmen
Für die zweistellige Jahreszahl JJ gehen Sie in vier Schritten vor:
- Teilen Sie JJ durch 12. Notieren Sie das ganzzahlige Ergebnis als a und den Rest als b.
- Teilen Sie b durch 4 und notieren Sie das ganzzahlige Ergebnis als c.
- Bilden Sie die Summe a plus b plus c und addieren Sie den Ankertag des Jahrhunderts.
- Rechnen Sie das Ergebnis modulo 7.
Dabei entspricht Sonntag der Zahl 0, Montag der 1 und so weiter bis Samstag mit der 6.
Rechenbeispiel 1995
- JJ ist 95. 95 geteilt durch 12 ergibt 7 Rest 11, also a gleich 7 und b gleich 11.
- 11 geteilt durch 4 ergibt 2, also c gleich 2.
- Summe: 7 plus 11 plus 2 ergibt 20.
- Ankertag der 1900er Jahre ist Mittwoch, also die Zahl 3. 20 plus 3 ergibt 23.
- 23 modulo 7 ergibt 2. Die Zahl 2 steht für Dienstag.
Der Doomsday 1995 ist ein Dienstag.
Vom Doomsday zum gesuchten Datum
Gesucht ist der 15.04.1995.
Der 4.4. ist ein Merktag und fällt 1995 auf einen Dienstag. Vom 4.4. bis zum 11.4. sind es genau sieben Tage, also wieder Dienstag. Vom 11.4. bis zum 15.4. sind es vier Tage weiter: Mittwoch, Donnerstag, Freitag, Samstag.
Ergebnis: Der 15.04.1995 war ein Samstag.
Warum sich Wochentage von Jahr zu Jahr verschieben
52 Wochen sind 364 Tage. Ein Gemeinjahr hat 365 Tage, ein Schaltjahr 366.
Dadurch rutscht ein festes Datum jedes Jahr um einen Wochentag nach hinten, nach einem Schaltjahr um zwei.
| Jahr | 15. April | Verschiebung |
|---|---|---|
| 1995 | Samstag | Ausgangspunkt |
| 1996 | Montag | 2 Tage, Schaltjahr |
| 1997 | Dienstag | 1 Tag |
| 1998 | Mittwoch | 1 Tag |
| 1999 | Donnerstag | 1 Tag |
| 2000 | Samstag | 2 Tage, Schaltjahr |
Nach 28 Jahren wiederholt sich das Muster in der Regel, weil 28 Jahre 1.461 Wochen und genau einen Tag umfassen und sieben Schalttage enthalten.
Der Wochentag des Geburtstags in kommenden Jahren
Wer wissen möchte, auf welchen Wochentag der nächste Geburtstag fällt, kann von einem bekannten Jahr aus vorwärtszählen: ein Tag pro Gemeinjahr, zwei Tage pro Schaltjahr.
Beispiel für den 15. April: 2026 ist ein Mittwoch, 2027 ein Donnerstag, 2028 als Schaltjahr ein Samstag.
Wie lange es bis zu Ihrem nächsten Geburtstag dauert, zeigt der Countdown im Altersrechner.
Der Sonderfall 29. Februar
Für am 29. Februar Geborene existiert der Geburtstag nur in Schaltjahren. Der Wochentag der Geburt lässt sich trotzdem eindeutig bestimmen, weil der Tag im Geburtsjahr real war.
Der 29.02.2000 war ein Dienstag, der 29.02.2024 ein Donnerstag. Wie sich das Alter in Jahren ohne 29. Februar berechnet, erklärt der Abschnitt zum 29. Februar auf der Startseite.
Ein zweites Rechenbeispiel
Gesucht ist der Wochentag des 12.06.1990.
- JJ ist 90. 90 geteilt durch 12 ergibt 7 Rest 6, also a gleich 7 und b gleich 6.
- 6 geteilt durch 4 ergibt 1, also c gleich 1.
- Summe: 7 plus 6 plus 1 ergibt 14.
- Ankertag der 1900er Jahre ist Mittwoch, also die Zahl 3. 14 plus 3 ergibt 17.
- 17 modulo 7 ergibt 3. Die Zahl 3 steht für Mittwoch.
Der Doomsday 1990 ist ein Mittwoch. Der 6.6. ist ein Merktag und fällt damit auf einen Mittwoch. Vom 6.6. bis zum 12.6. sind es 6 Tage: Donnerstag, Freitag, Samstag, Sonntag, Montag, Dienstag.
Ergebnis: Der 12.06.1990 war ein Dienstag.
Die Zeller-Formel als Alternative
Die Zeller-Formel liefert denselben Wochentag in einem einzigen Rechenschritt, ohne Merktage. Sie eignet sich für Tabellenkalkulationen und Programmcode.
h = (q + ⌊13 mal (m+1) geteilt durch 5⌋ + K + ⌊K geteilt durch 4⌋ + ⌊J geteilt durch 4⌋ − 2 mal J) modulo 7
Die 4 Variablen sind:
- q ist der Tag im Monat.
- m ist der Monat, wobei März als 3 zählt und Dezember als 12. Januar und Februar zählen als 13 und 14 des Vorjahres.
- K sind die letzten beiden Ziffern des Jahres.
- J sind die ersten beiden Ziffern des Jahres.
Das Ergebnis h steht für den Wochentag, beginnend bei Samstag: 0 ist Samstag, 1 Sonntag, 2 Montag, 3 Dienstag, 4 Mittwoch, 5 Donnerstag, 6 Freitag.
Zeller-Formel am Beispiel
Für den 15.04.1995 gilt q gleich 15, m gleich 4, K gleich 95 und J gleich 19.
- ⌊13 mal 5 geteilt durch 5⌋ ergibt 13
- ⌊95 geteilt durch 4⌋ ergibt 23
- ⌊19 geteilt durch 4⌋ ergibt 4
- 2 mal 19 ergibt 38
Die Summe lautet 15 plus 13 plus 95 plus 23 plus 4 minus 38 gleich 112. 112 modulo 7 ergibt 0.
Ergebnis: 0 steht für Samstag, was die Doomsday-Rechnung bestätigt.
Für Januar- und Februardaten müssen Sie das Jahr um eins verringern. Der 20.01.1995 wird in der Formel als Monat 13 des Jahres 1994 behandelt, K ist dann 94.
Wochentag in Excel bestimmen
Excel kennt zwei Funktionen für den Wochentag. Steht in A2 das Geburtsdatum, liefert die erste den Namen, die zweite die Nummer:
=TEXT(A2;"TTTT")
=WOCHENTAG(A2;2)
TEXT gibt den ausgeschriebenen Wochentag in der Sprache des Systems aus, also Samstag statt 6. Das Kürzel TTT liefert die Kurzform Sa.
WOCHENTAG mit dem zweiten Argument 2 zählt Montag als 1 und Sonntag als 7, entsprechend der Norm ISO 8601. Ohne das zweite Argument beginnt die Zählung bei Sonntag mit 1, was in deutschen Auswertungen regelmäßig zu Verschiebungen um einen Tag führt.
Wie oft ein Datum auf jeden Wochentag fällt
Der gregorianische Kalender wiederholt sich exakt alle 400 Jahre. Diese 400 Jahre umfassen 146.097 Tage, und 146.097 geteilt durch 7 ergibt 20.871 ohne Rest.
Weil 400 nicht durch 7 teilbar ist, verteilt sich ein festes Datum trotzdem ungleichmäßig. Jeder Wochentag kommt innerhalb von 400 Jahren zwischen 56 und 58 Mal vor.
Am bekanntesten ist die Verteilung für den 13. eines Monats:
| Wochentag | Häufigkeit in 400 Jahren |
|---|---|
| Freitag | 688 |
| Sonntag | 687 |
| Mittwoch | 687 |
| Montag | 685 |
| Dienstag | 685 |
| Donnerstag | 684 |
| Samstag | 684 |
Der Freitag liegt mit 688 von 4.800 Fällen vorn. Der Vorsprung gegenüber Donnerstag und Samstag beträgt 4 Fälle, also weniger als 0,1 Prozentpunkte.
Gregorianischer und julianischer Kalender
Die Doomsday-Methode und die Zeller-Formel gelten für den gregorianischen Kalender. Für frühere Daten liefern beide Verfahren falsche Wochentage.
Die katholischen Gebiete des Heiligen Römischen Reiches stellten 1582 und 1583 um. Die protestantischen Gebiete folgten erst 1700: Auf den 18. Februar 1700 folgte dort unmittelbar der 1. März 1700.
Für deutsche Geburtsdaten vor 1700 muss deshalb bekannt sein, welcher Kalender am Geburtsort galt. Für alle Daten ab 1700 ist die Frage gegenstandslos.
Häufige Fehler bei der Wochentagsberechnung
- Falscher Ankertag gewählt. Maßgeblich sind die ersten beiden Ziffern der Jahreszahl, nicht das Jahrhundert in Worten. Für 2026 gilt der Ankertag der 2000er Jahre, also Dienstag.
- Merktag für Januar und Februar verwechselt. In Gemeinjahren gilt der 3.1., in Schaltjahren der 4.1. Beim Februar ist es der letzte Tag des Monats.
- Jahrhundertregel übersehen. 1900 war kein Schaltjahr, 2000 dagegen schon. Wer 1900 als Schaltjahr behandelt, liegt für das gesamte Jahr um einen Tag daneben.
- Modulo mit negativem Zwischenergebnis gerechnet. Ergibt die Summe in der Zeller-Formel einen negativen Wert, addieren Sie so oft 7, bis das Ergebnis zwischen 0 und 6 liegt.
- Wochentagsnummer ohne Systemangabe weitergegeben. Die 1 steht je nach Zählung für Montag oder Sonntag. Nennen Sie den Namen statt der Zahl.
Wofür der Wochentag der Geburt gebraucht wird
Über das persönliche Interesse hinaus erfüllt die Angabe 3 praktische Zwecke.
Prüfung alter Urkunden. Kirchenbücher und Standesamtsregister nennen häufig Datum und Wochentag zugleich. Stimmen beide nicht überein, liegt ein Übertragungsfehler vor, meist eine verlesene Ziffer im Tag oder im Jahr.
Genealogische Recherche. Taufen und Trauungen fanden über Jahrhunderte bevorzugt an Sonntagen statt. Der Wochentag grenzt deshalb ein, welches der Daten in einem Eintrag das Ereignis und welches die Beurkundung bezeichnet.
Planung runder Geburtstage. Ein Geburtstag, der auf einen Samstag fällt, lässt sich ohne Urlaubstag feiern. Die Vorwärtszählung mit einem Tag pro Gemeinjahr und zwei Tagen pro Schaltjahr zeigt das Jahr, in dem das zutrifft.
Handrechnung und Rechner gegeneinander prüfen
Eine im Kopf ermittelte Angabe lässt sich in wenigen Sekunden gegenprüfen, und diese Probe deckt die typischen Rechenfehler auf.
Der erste Prüfschritt ist der Merktag. Bestimmen Sie zusätzlich zum gesuchten Datum einen zweiten Merktag desselben Jahres, etwa den 6.6. neben dem 4.4. Beide müssen denselben Wochentag ergeben. Weichen sie ab, liegt der Fehler in der Jahresziffer und nicht in der Zählung ab dem Merktag.
Der zweite Prüfschritt ist der Jahresvergleich. Ein festes Datum verschiebt sich pro Gemeinjahr um einen und pro Schaltjahr um zwei Wochentage. Rechnen Sie vom ermittelten Jahr ein Jahr vor oder zurück und prüfen Sie, ob die Verschiebung zur Schaltjahrlage passt.
Der dritte Prüfschritt ist der Abgleich mit dem Rechner. Der Altersrechner gibt den Wochentag bei jeder Berechnung mit aus. Stimmen Handrechnung und Ausgabe überein, ist auch die Jahresziffer korrekt.
Diese Probe kostet weniger Zeit als die ursprüngliche Rechnung und ist bei alten Urkunden der eigentliche Zweck der Methode.
Häufige Fragen
An welchem Wochentag wurde ich geboren?
Geben Sie Ihr Geburtsdatum in den Altersrechner ein, der Wochentag erscheint im Ergebnis. Zum Nachrechnen im Kopf dient die Doomsday-Methode.
Wie oft fällt mein Geburtstag auf einen Sonntag?
Über einen längeren Zeitraum betrachtet fällt jedes feste Datum in etwa jedem siebten Jahr auf denselben Wochentag. Durch die Schaltjahre ist die Verteilung nicht exakt gleichmäßig.
Funktioniert die Doomsday-Methode auch vor 1900?
Ja, mit dem passenden Ankertag. Für Daten vor der Einführung des gregorianischen Kalenders im jeweiligen Land gilt allerdings ein anderer Kalender.
Warum verschiebt sich mein Geburtstag jedes Jahr um einen Wochentag?
Weil ein Jahr 365 Tage hat, also 52 Wochen und einen Tag. Der zusätzliche Tag verschiebt den Wochentag. In Schaltjahren sind es zwei Tage.
Welcher Wochentag ist am häufigsten der 13.?
Im 400-Jahre-Zyklus des gregorianischen Kalenders fällt der 13. eines Monats geringfügig häufiger auf einen Freitag als auf jeden anderen Wochentag.
Wie lautet die Zeller-Formel für Januar und Februar?
Behandeln Sie Januar als Monat 13 und Februar als Monat 14 des Vorjahres. Für den 20.01.1995 rechnen Sie deshalb mit m gleich 13 und dem Jahr 1994.
Welcher Ankertag gilt für Geburtsjahre ab 2000?
Dienstag. Der Ankertag richtet sich nach den ersten beiden Ziffern der Jahreszahl, gilt also für alle Jahre von 2000 bis 2099.
Wie viele Tage umfasst ein voller Kalenderzyklus?
146.097 Tage. Diese 400 Jahre entsprechen genau 20.871 Wochen, weshalb sich Datum und Wochentag danach exakt wiederholen.
